Calcul de la masse au repos effective du photon dans un milieu d'indice de réfraction $n$

L'énergie $E$ d'un photon de lumière visible est de l'ordre de $2\mathrm{eV}$. Par ailleurs, pour une particule relativiste de masse $m$ on a:

E = $\gamma mc^2$

$m$ = $\frac{1}{\gamma }\frac{E}{c^2}$

avec:

$\gamma$ = $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

$n$ = $\frac{c}{v}$

On a:

$\gamma$ = $\frac{n}{\sqrt{n^2-1}}$

$m$ = $\frac{\sqrt{n^2-1}}{n}\frac{E}{c^2}$

Application numérique

Dans l'air $n$ = $1.000293$

$m$ = $0.048\frac{\mathrm{eV}}{c^2}$

Dans l'eau $n$ = $1.333$

$m$ = $1.32\frac{\mathrm{eV}}{c^2}$

Références

[1] Frequency-independent effective rest mass of photons in the 2TDLM model, JQ Shen, 2003, https://arxiv.org/pdf/cond-mat/0304039